{"id":208,"date":"2026-05-04T18:52:17","date_gmt":"2026-05-04T18:52:17","guid":{"rendered":"https:\/\/nitro.alt64.org\/?p=208"},"modified":"2026-05-06T20:32:51","modified_gmt":"2026-05-06T20:32:51","slug":"la-quinta-del-lobo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/nitro.alt64.org\/?p=208","title":{"rendered":"La quinta del lobo"},"content":{"rendered":"\n

Este hilo<\/a> fue publicado en BlueSky el 2 de febrero de 2025.<\/p>\n\n\n

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Trata sobre la quinta del lobo<\/strong>, un fen\u00f3meno musical m\u00e1s relacionado con la f\u00edsica que con la m\u00fasica y que permite explicar algunos conceptos interesantes.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n

La primera referencia que o\u00ed del fen\u00f3meno de la quinta del lobo (sin mencionarla expl\u00edcitamente) fue en una pel\u00edcula, algo que me chirri\u00f3 al o\u00edrlo y que, como no pod\u00eda ser de otra forma, estaba mal.<\/p>\n\n\n\n

La situaci\u00f3n era la siguiente: un afinador trabaja en un piano; una chica le dice \u00abesta nota no est\u00e1 bien afinada\u00bb, y \u00e9l responde que \u00abun afinador siempre deja una nota sin afinar\u00bb, lo que suena\u2026 raro.<\/p>\n\n\n\n

Esa nota sin afinar es \u00abla quinta del lobo\u00bb, y no se debe a la voluntad del afinador, sino a una imposibilidad que tiene un fundamento f\u00edsico interesante.<\/p>\n\n\n\n

Lo primero que hay que entender es que las ondas en general (y las de sonido en particular) se suman sumando el valor de la amplitud de las ondas individuales en cada punto.<\/p>\n\n\n\n

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El resultado de estas sumas puede ser bastante ca\u00f3tico pero, en el caso de las ondas arm\u00f3nicas, la onda resultante tiene una envolvente que es tambi\u00e9n una onda (una especie de onda virtual).<\/p>\n\n\n

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Pero, \u00bfqu\u00e9 son las ondas arm\u00f3nicas?<\/p>\n\n\n\n

Las ondas arm\u00f3nicas son aquellas cuya relaci\u00f3n de frecuencias es simple (p.e. 1 \/ 2, 2 \/ 3, 3 \/ 4\u2026 pero no 327 \/ 428).<\/p>\n\n\n\n

Y esto nos lleva a definir la \u00abquinta justa\u00bb.<\/p>\n\n\n\n

Una quinta justa es una separaci\u00f3n de notas tal que la frecuencia entre ellas sea de 3 \/ 2 (p.e. la separaci\u00f3n que hay de Do a Sol); si estas dos notas se tocan a la vez, el resultado es arm\u00f3nico, suena bien.<\/p>\n\n\n\n

Necesitamos tambi\u00e9n definir la \u00aboctava\u00bb, que es una separaci\u00f3n de notas tal que la relaci\u00f3n de frecuencias entre ellas es del doble (o la mitad). Si el Do central tiene una frecuencia de 261,626 Hz, el Do de la octava inferior tiene 130,813 Hz y el de la superior 525,251 Hz.<\/p>\n\n\n\n

Pasemos ahora a afinar un piano. Afinamos la primera nota, p.e. el Do (261,626 Hz), y subimos una quinta justa para afinar la nota cuya frecuencia es 3 \/ 2 de la del Do, que es Sol\u2026 y repetimos. En un momento dado nos saldremos de la octava (la nota obtenida tiene una frecuencia superior a los 525,251 Hz del Do de la octava superior); en ese punto dividiremos por dos la \u00faltima nota para volver a nuestra octava inicial\u2026 y repetimos.<\/p>\n\n\n\n

Cuando terminemos, habremos subido doce veces por quintas (1,512<\/sup>) y bajado siete veces por octavas (27<\/sup>). \u00bfEl problema? Que 1,512<\/sup> = 129,7463\u2026 y es distinto de 27<\/sup> = 128.<\/p>\n\n\n\n

El error es peque\u00f1o, menos de un 1 %, pero perceptible. No podemos cerrar el c\u00edrculo, las dos \u00faltimas notas deber\u00edan ser la misma, pero no lo son. Esa \u00faltima quinta que no cierra es la quinta del lobo (en rojo a la izquierda en el c\u00edrculo de afinaci\u00f3n).<\/p>\n\n\n\n

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As\u00ed que, volviendo a la pel\u00edcula del principio: no es que un afinador deje siempre una nota sin afinar, es que la afinaci\u00f3n perfecta es matem\u00e1ticamente imposible.<\/p>\n\n\n\n

Otra derivada: al explicar he dicho que afinamos una nota y subimos por quintas y bajamos por octavas pero, \u00bfpor qu\u00e9 no hacerlo al rev\u00e9s? Si lo hacemos obtenemos lo mismo, pero con el error al otro lado.<\/p>\n\n\n\n

Es decir, que si subiendo por quintas el error es por exceso, 129,7463\u2026 donde deber\u00eda ser 128, bajando por quintas el error ser\u00e1 de la misma proporci\u00f3n, pero por defecto.<\/p>\n\n\n\n

Por otra parte, como el c\u00edrculo no cierra, el salto entre un Do y un Re no es de exactamente un tono, por lo que un Do sostenido (Do + semitono) es distinto de un Re bemol (Re – semitono).<\/p>\n\n\n\n

\u00bfNo hay soluci\u00f3n? Bueno, no hay una soluci\u00f3n perfecta (es matem\u00e1ticamente imposible, como hemos visto), pero hay apa\u00f1os<\/em>.<\/p>\n\n\n\n

En su libro El clave bien temperado<\/em> Bach emplea propuestas que ya exist\u00edan para prorratear ese error y llevarlo a las octavas extremas.<\/p>\n\n\n

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Un apa\u00f1o m\u00e1s actual (y sencillo) es la escala dodecaf\u00f3nica de Arnold Sch\u00f6nberg, en la que la separaci\u00f3n de notas en una octava es uniforme. Es decir, ese error de cierre se reparte de forma homog\u00e9nea.<\/p>\n\n\n

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En la escala dodecaf\u00f3nica se cierra el c\u00edrculo y el Do sostenido es igual al Re bemol, pero se pierde la pureza arm\u00f3nica de las quintas justas; es el precio a pagar por evitar que venga el lobo.<\/p>\n\n\n\n

Hay otro lobo en la m\u00fasica.<\/p>\n\n\n\n

Este otro lobo es un chirrido que surge en instrumentos como el viol\u00edn o el violonchelo por resonancia de la nota de una cuerda en otra (especialmente en el violonchelo: al ser las cuerdas m\u00e1s largas hacen mejor de antena)\u2026<\/p>\n\n\n\n

\u2026 pero de este lobo no os voy a hablar en este hilo.<\/p>\n\n\n\n

[FIN]<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Este hilo fue publicado en BlueSky el 2 de febrero de 2025. Trata sobre la quinta del lobo, un fen\u00f3meno musical m\u00e1s relacionado con la f\u00edsica que con la m\u00fasica y que permite explicar algunos conceptos interesantes.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-208","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-uncategorized"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/nitro.alt64.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/208","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/nitro.alt64.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/nitro.alt64.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/nitro.alt64.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/nitro.alt64.org\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=208"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/nitro.alt64.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/208\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":516,"href":"https:\/\/nitro.alt64.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/208\/revisions\/516"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/nitro.alt64.org\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=208"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/nitro.alt64.org\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=208"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/nitro.alt64.org\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=208"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}